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Resolución de integrales/ x^2+2/ sqrt(5*x^2+2)

Integral de sqrt(5*x^2+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  5*x  + 2  dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{5 x^{2} + 2}\, dx$$ 
Integral(sqrt(5*x^2 + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    /    ____\
 |                             __________     ___      |x*\/ 10 |
 |    __________              /        2    \/ 5 *asinh|--------|
 |   /    2               x*\/  2 + 5*x                \   2    /
 | \/  5*x  + 2  dx = C + --------------- + ---------------------
 |                               2                    5          
/
$$\int \sqrt{5 x^{2} + 2}\, dx = C + \frac{x \sqrt{5 x^{2} + 2}}{2} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{10} x}{2} \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   /  ____\
          ___      |\/ 10 |
  ___   \/ 5 *asinh|------|
\/ 7               \  2   /
----- + -------------------
  2              5
$$\frac{\sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{7}}{2}$$ 
=
= 
                   /  ____\
          ___      |\/ 10 |
  ___   \/ 5 *asinh|------|
\/ 7               \  2   /
----- + -------------------
  2              5
$$\frac{\sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{7}}{2}$$ 
sqrt(7)/2 + sqrt(5)*asinh(sqrt(10)/2)/5
Respuesta numérica [src] 
1.87694841969286
1.87694841969286

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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