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Resolución de integrales/ sin(x)/ x^2+1/ sin(x)/(x^2+1)

Integral de sin(x)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  + 1   
 |           
/            
0
∫0∞sin⁡(x)x2+1 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx 
Integral(sin(x)/(x^2 + 1), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  /         
 |                  |          
 | sin(x)           | sin(x)   
 | ------ dx = C +  | ------ dx
 |  2               |      2   
 | x  + 1           | 1 + x    
 |                  |          
/                  /
∫sin⁡(x)x2+1 dx=C+∫sin⁡(x)x2+1 dx\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  ____  __2, 1 /  1/2       |    \
\/ pi */__     |            | 1/4|
       \_|1, 3 \1/2, 1/2  0 |    /
----------------------------------
                2
πG1,32,1(1212,120|14)2\frac{\sqrt{\pi} {G_{1, 3}^{2, 1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2} & \\\frac{1}{2}, \frac{1}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {\frac{1}{4}} \right)}}{2} 
=
= 
  ____  __2, 1 /  1/2       |    \
\/ pi */__     |            | 1/4|
       \_|1, 3 \1/2, 1/2  0 |    /
----------------------------------
                2
πG1,32,1(1212,120|14)2\frac{\sqrt{\pi} {G_{1, 3}^{2, 1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2} & \\\frac{1}{2}, \frac{1}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {\frac{1}{4}} \right)}}{2} 
sqrt(pi)*meijerg(((1/2,), ()), ((1/2, 1/2), (0,)), 1/4)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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