Sr Examen

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Integral de (3x+1)/x(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  3*x + 1 / 2    \   
 |  -------*\x  + 1/ dx
 |     x               
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{x} \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$
Integral(((3*x + 1)/x)*(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. Integral es .

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. Integral es .

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                                 2               
 | 3*x + 1 / 2    \           3   x                
 | -------*\x  + 1/ dx = C + x  + -- + 3*x + log(x)
 |    x                           2                
 |                                                 
/                                                  
$$\int \frac{3 x + 1}{x} \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
48.5904461339929
48.5904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.