Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
sin(uno /t^ dos)+(uno /t^ tres)dt
seno de (1 dividir por t al cuadrado ) más (1 dividir por t al cubo )dt
seno de (uno dividir por t en el grado dos) más (uno dividir por t en el grado tres)dt
sin(1/t2)+(1/t3)dt
sin1/t2+1/t3dt
sin(1/t²)+(1/t³)dt
sin(1/t en el grado 2)+(1/t en el grado 3)dt
sin1/t^2+1/t^3dt
sin(1 dividir por t^2)+(1 dividir por t^3)dt
Expresiones semejantes
sin(1/t^2)-(1/t^3)dt
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
dt
dt/[(1+t^2)t]

Resolución de integrales/ 1/t^3/ 1/t^2/ sin(1/t^2)+(1/t^3)dt

Integral de sin(1/t^2)+(1/t^3)dt dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                  
  /                  
 |                   
 |  /   /1 \   1 \   
 |  |sin|--| + --| dt
 |  |   | 2|    3|   
 |  \   \t /   t /   
 |                   
/                    
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(\sin{\left(\frac{1}{t^{2}} \right)} + \frac{1}{t^{3}}\right)\, dt$$

Integral(sin(1/(t^2)) + 1/(t^3), (t, 2, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{t \sin{\left(\frac{1}{t^{2}} \right)} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} t}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{1}{2 t^{2}}$
El resultado es: $\frac{t \sin{\left(\frac{1}{t^{2}} \right)} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} t}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} - \frac{1}{2 t^{2}}$
Ahora simplificar:

$t \sin{\left(\frac{1}{t^{2}} \right)} - \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} t}\right) - \frac{1}{2 t^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$t \sin{\left(\frac{1}{t^{2}} \right)} - \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} t}\right) - \frac{1}{2 t^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$t \sin{\left(\frac{1}{t^{2}} \right)} - \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} t}\right) - \frac{1}{2 t^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                       /   ___  \           
                                                  /1 \     ___   ____  | \/ 2   |           
  /                               t*Gamma(1/4)*sin|--|   \/ 2 *\/ pi *C|--------|*Gamma(1/4)
 |                                                | 2|                 |  ____  |           
 | /   /1 \   1 \           1                     \t /                 \\/ pi *t/           
 | |sin|--| + --| dt = C - ---- + -------------------- - -----------------------------------
 | |   | 2|    3|             2       4*Gamma(5/4)                   4*Gamma(5/4)           
 | \   \t /   t /          2*t                                                              
 |                                                                                          
/

$$\int \left(\sin{\left(\frac{1}{t^{2}} \right)} + \frac{1}{t^{3}}\right)\, dt = C + \frac{t \sin{\left(\frac{1}{t^{2}} \right)} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} t}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} - \frac{1}{2 t^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    /                           /   ___  \\           
    |               ___   ____  | \/ 2   ||           
    |             \/ 2 *\/ pi *C|--------||           
    |                           |    ____||           
    |  sin(1/4)                 \2*\/ pi /|           
    |- -------- + ------------------------|*Gamma(1/4)
1   \     2                  4            /           
- + --------------------------------------------------
8                       Gamma(5/4)

$$\frac{1}{8} + \frac{\left(- \frac{\sin{\left(\frac{1}{4} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}}\right)}{4}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$

    /                           /   ___  \\           
    |               ___   ____  | \/ 2   ||           
    |             \/ 2 *\/ pi *C|--------||           
    |                           |    ____||           
    |  sin(1/4)                 \2*\/ pi /|           
    |- -------- + ------------------------|*Gamma(1/4)
1   \     2                  4            /           
- + --------------------------------------------------
8                       Gamma(5/4)

1/8 + (-sin(1/4)/2 + sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(sqrt(2)/(2*sqrt(pi)))/4)*gamma(1/4)/gamma(5/4)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(1/t^2)+(1/t^3)dt dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución