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Resolución de integrales/ x^2-3/ x^2/((sqrt(x^2-3)*dx))

Integral de x^2/((sqrt(x^2-3)*dx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 3    
 |                
/                 
0
∫01x2x2−3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 3}}\, dx 
Integral(x^2/sqrt(x^2 - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //       /    ___\                                                 \
                        ||       |x*\/ 3 |                                                 |
                        ||3*acosh|-------|          3                              | 2|    |
                        ||       \   3   /         x               3*x             |x |    |
  /                     ||---------------- + -------------- - --------------   for ---- > 1|
 |                      ||       2                _________        _________        3      |
 |       2              ||                       /       2        /       2                |
 |      x               ||                   2*\/  -3 + x     2*\/  -3 + x                 |
 | ----------- dx = C + |<                                                                 |
 |    ________          ||          /    ___\                                              |
 |   /  2               ||          |x*\/ 3 |                                              |
 | \/  x  - 3           ||  3*I*asin|-------|           3                                  |
 |                      ||          \   3   /        I*x            3*I*x                  |
/                       ||- ----------------- - ------------- + -------------   otherwise  |
                        ||          2                ________        ________              |
                        ||                          /      2        /      2               |
                        \\                      2*\/  3 - x     2*\/  3 - x                /
∫x2x2−3 dx=C+{x32x2−3−3x2x2−3+3acosh⁡(3x3)2for ∣x2∣3>1−ix323−x2+3ix23−x2−3iasin⁡(3x3)2otherwise\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 3}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{3}}{2 \sqrt{x^{2} - 3}} - \frac{3 x}{2 \sqrt{x^{2} - 3}} + \frac{3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{2} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{3} > 1 \\- \frac{i x^{3}}{2 \sqrt{3 - x^{2}}} + \frac{3 i x}{2 \sqrt{3 - x^{2}}} - \frac{3 i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.0000000.0000250.0000500.0000750.0001000.0001250.0001500.0001750.0002000.0002250.0002500.00027501
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /  ___\                   
       |\/ 3 |                   
3*acosh|-----|       ___         
       \  3  /   I*\/ 2    3*pi*I
-------------- + ------- - ------
      2             2        4
−3iπ4+2i2+3acosh⁡(33)2- \frac{3 i \pi}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{2} 
=
= 
       /  ___\                   
       |\/ 3 |                   
3*acosh|-----|       ___         
       \  3  /   I*\/ 2    3*pi*I
-------------- + ------- - ------
      2             2        4
−3iπ4+2i2+3acosh⁡(33)2- \frac{3 i \pi}{4} + \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{2} 
3*acosh(sqrt(3)/3)/2 + i*sqrt(2)/2 - 3*pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.216112781819033j)
(0.0 - 0.216112781819033j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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