Integral de (2x+2cbrtx-5) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 2 \sqrt[3]{x}\, dx = 2 \int \sqrt[3]{x}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int \sqrt[3]{x}\, dx = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

      El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2} + x^{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$

   El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2} + x^{2} - 5 x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2} + x^{2} - 5 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2} + x^{2} - 5 x+ \mathrm{constant}$