Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
tres /(cuatro -15x^ cuatro)
3 dividir por (4 menos 15x en el grado 4)
tres dividir por (cuatro menos 15x en el grado cuatro)
3/(4-15x4)
3/4-15x4
3/(4-15x⁴)
3/4-15x^4
3 dividir por (4-15x^4)
3/(4-15x^4)dx
Expresiones semejantes
3/(4+15x^4)

Resolución de integrales/ 15x^4/ 3/(4-15x^4)

Integral de 3/(4-15x^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      3       
 |  --------- dx
 |          4   
 |  4 - 15*x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{4 - 15 x^{4}}\, dx$$

Integral(3/(4 - 15*x^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3}{4 - 15 x^{4}}\, dx = 3 \int \frac{1}{4 - 15 x^{4}}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{4 - 15 x^{4}} = - \frac{1}{15 x^{4} - 4}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{15 x^{4} - 4}\right)\, dx = - \int \frac{1}{15 x^{4} - 4}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \log{\left(x - \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)}}{240} - \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \log{\left(x + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)}}{240} - \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} x}{2} \right)}}{120}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \log{\left(x - \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)}}{240} + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \log{\left(x + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)}}{240} + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} x}{2} \right)}}{120}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \log{\left(x - \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)}}{80} + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \log{\left(x + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)}}{80} + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} x}{2} \right)}}{40}$
Ahora simplificar:

$\frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \left(- \log{\left(x - \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)} + \log{\left(x + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} x}{2} \right)}\right)}{80}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \left(- \log{\left(x - \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)} + \log{\left(x + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} x}{2} \right)}\right)}{80}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \left(- \log{\left(x - \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)} + \log{\left(x + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} x}{2} \right)}\right)}{80}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                     /      ___   3/4\                   /    ___ 4 ____\                  /      ___   3/4\
  /                     ___   3/4    |    \/ 2 *15   |     ___   3/4     |x*\/ 2 *\/ 15 |     ___   3/4    |    \/ 2 *15   |
 |                    \/ 2 *15   *log|x - -----------|   \/ 2 *15   *atan|--------------|   \/ 2 *15   *log|x + -----------|
 |     3                             \         15    /                   \      2       /                  \         15    /
 | --------- dx = C - -------------------------------- + -------------------------------- + --------------------------------
 |         4                         80                                 40                                 80               
 | 4 - 15*x                                                                                                                 
 |                                                                                                                          
/

$$\int \frac{3}{4 - 15 x^{4}}\, dx = C - \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \log{\left(x - \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)}}{80} + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \log{\left(x + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{15} \right)}}{80} + \frac{15^{\frac{3}{4}} \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} x}{2} \right)}}{40}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-0.202692724118452

-0.202692724118452

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3/(4-15x^4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución