1 / | | 2 | log (x) | -------------- dx | x*(1 + log(x)) | / 0
Integral(log(x)^2/((x*(1 + log(x)))), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 2 | log (x) log (x) | -------------- dx = C + ------- - log(x) + log(1 + log(x)) | x*(1 + log(x)) 2 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.