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Resolución de integrales/ 6*x^(4)/ (16*x)/(16*x^(4)-1)

Integral de (16*x)/(16*x^(4)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |     16*x     
 |  --------- dx
 |      4       
 |  16*x  - 1   
 |              
/               
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{16 x}{16 x^{4} - 1}\, dx$$ 
Integral((16*x)/(16*x^4 - 1), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //      /   2\                \
  /                     ||-acoth\4*x /        4       |
 |                      ||-------------  for x  > 1/16|
 |    16*x              ||      4                     |
 | --------- dx = C + 8*|<                            |
 |     4                ||      /   2\                |
 | 16*x  - 1            ||-atanh\4*x /        4       |
 |                      ||-------------  for x  < 1/16|
/                       \\      4                     /
$$\int \frac{16 x}{16 x^{4} - 1}\, dx = C + 8 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(4 x^{2} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{4} > \frac{1}{16} \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(4 x^{2} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{4} < \frac{1}{16} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(3/4) + log(5/4)
$$\log{\left(\frac{5}{4} \right)} - \log{\left(\frac{3}{4} \right)}$$ 
=
= 
-log(3/4) + log(5/4)
$$\log{\left(\frac{5}{4} \right)} - \log{\left(\frac{3}{4} \right)}$$ 
-log(3/4) + log(5/4)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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