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Resolución de integrales/ x^2-6/ 18x^2/ x^3-1/ -6x^4-18x^3-18x^2-6x

Integral de -6x^4-18x^3-18x^2-6x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /     4       3       2      \   
 |  \- 6*x  - 18*x  - 18*x  - 6*x/ dx
 |                                   
/                                    
0
∫01(−6x+(−18x2+(−6x4−18x3))) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 6 x + \left(- 18 x^{2} + \left(- 6 x^{4} - 18 x^{3}\right)\right)\right)\, dx 
Integral(-6*x^4 - 18*x^3 - 18*x^2 - 6*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−18x2) dx=−18∫x2 dx\int \left(- 18 x^{2}\right)\, dx = - 18 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −6x3- 6 x^{3}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−6x4) dx=−6∫x4 dx\int \left(- 6 x^{4}\right)\, dx = - 6 \int x^{4}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: −6x55- \frac{6 x^{5}}{5}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−18x3) dx=−18∫x3 dx\int \left(- 18 x^{3}\right)\, dx = - 18 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: −9x42- \frac{9 x^{4}}{2}

        El resultado es: −6x55−9x42- \frac{6 x^{5}}{5} - \frac{9 x^{4}}{2}

      El resultado es: −6x55−9x42−6x3- \frac{6 x^{5}}{5} - \frac{9 x^{4}}{2} - 6 x^{3}

    El resultado es: −6x55−9x42−6x3−3x2- \frac{6 x^{5}}{5} - \frac{9 x^{4}}{2} - 6 x^{3} - 3 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    −3x2(4x3+15x2+20x+10)10- \frac{3 x^{2} \left(4 x^{3} + 15 x^{2} + 20 x + 10\right)}{10}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −3x2(4x3+15x2+20x+10)10+constant- \frac{3 x^{2} \left(4 x^{3} + 15 x^{2} + 20 x + 10\right)}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3x2(4x3+15x2+20x+10)10+constant- \frac{3 x^{2} \left(4 x^{3} + 15 x^{2} + 20 x + 10\right)}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                                          4      5
 | /     4       3       2      \             3      2   9*x    6*x 
 | \- 6*x  - 18*x  - 18*x  - 6*x/ dx = C - 6*x  - 3*x  - ---- - ----
 |                                                        2      5  
/
∫(−6x+(−18x2+(−6x4−18x3))) dx=C−6x55−9x42−6x3−3x2\int \left(- 6 x + \left(- 18 x^{2} + \left(- 6 x^{4} - 18 x^{3}\right)\right)\right)\, dx = C - \frac{6 x^{5}}{5} - \frac{9 x^{4}}{2} - 6 x^{3} - 3 x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-147 
-----
  10
−14710- \frac{147}{10} 
=
= 
-147 
-----
  10
−14710- \frac{147}{10} 
-147/10
Respuesta numérica [src] 
-14.7
-14.7

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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