Sr Examen

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Integral de ctg(x^2)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |     / 2\     
 |  cot\x /*x dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} x \cot{\left(x^{2} \right)}\, dx$$
Integral(cot(x^2)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                       /   / 2\\
 |    / 2\            log\sin\x //
 | cot\x /*x dx = C + ------------
 |                         2      
/                                 
$$\int x \cot{\left(x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(x^{2} \right)} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta numérica [src]
44.0041442608583
44.0041442608583

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.