Sr Examen

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Integral de ctg(x)-0 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi          
 --          
 2           
  /          
 |           
 |  cot(x) dx
 |           
/            
pi           
--           
4            
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cot{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(cot(x), (x, pi/4, pi/2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es .

    Si ahora sustituir más en:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 | cot(x) dx = C + log(sin(x))
 |                            
/                             
$$\int \cot{\left(x \right)}\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    /  ___\
    |\/ 2 |
-log|-----|
    \  2  /
$$- \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
=
=
    /  ___\
    |\/ 2 |
-log|-----|
    \  2  /
$$- \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
-log(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src]
0.346573590279973
0.346573590279973

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.