Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x^k
Integral de (xe^x)dx
Integral de x*e^(x*(-4))
Expresiones idénticas
(x^ dos)*(e^(tres -4x^ tres))
(x al cuadrado ) multiplicar por (e en el grado (3 menos 4x al cubo ))
(x en el grado dos) multiplicar por (e en el grado (tres menos 4x en el grado tres))
(x2)*(e(3-4x3))
x2*e3-4x3
(x²)*(e^(3-4x³))
(x en el grado 2)*(e en el grado (3-4x en el grado 3))
(x^2)(e^(3-4x^3))
(x2)(e(3-4x3))
x2e3-4x3
x^2e^3-4x^3
(x^2)*(e^(3-4x^3))dx
Expresiones semejantes
(x^2)*(e^(3+4x^3))

Resolución de integrales/ (x^2)/ -4x^3/ (x^2)*(e^(3-4x^3))

Integral de (x^2)*(e^(3-4x^3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             3   
 |   2  3 - 4*x    
 |  x *E         dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 - 4 x^{3}} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*E^(3 - 4*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 - 4 x^{3}$ .
  
  Luego que $du = - 12 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{12}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{12}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{12}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{3 - 4 x^{3}}}{12}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 - 4 x^{3}} x^{2} = x^{2} e^{3} e^{- 4 x^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{2} e^{3} e^{- 4 x^{3}}\, dx = e^{3} \int x^{2} e^{- 4 x^{3}}\, dx$
  1. que $u = - 4 x^{3}$ .
    
    Luego que $du = - 12 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{12}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{12}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{12}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 4 x^{3}}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{3} e^{- 4 x^{3}}}{12}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 - 4 x^{3}} x^{2} = x^{2} e^{3} e^{- 4 x^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{2} e^{3} e^{- 4 x^{3}}\, dx = e^{3} \int x^{2} e^{- 4 x^{3}}\, dx$
  1. que $u = - 4 x^{3}$ .
    
    Luego que $du = - 12 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{12}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{12}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{12}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 4 x^{3}}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{3} e^{- 4 x^{3}}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{3 - 4 x^{3}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{3 - 4 x^{3}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                               3
 |            3           3 - 4*x 
 |  2  3 - 4*x           e        
 | x *E         dx = C - ---------
 |                           12   
/

$$\int e^{3 - 4 x^{3}} x^{2}\, dx = C - \frac{e^{3 - 4 x^{3}}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -1    3
  e     e 
- --- + --
   12   12

$$- \frac{1}{12 e} + \frac{e^{3}}{12}$$

   -1    3
  e     e 
- --- + --
   12   12

$$- \frac{1}{12 e} + \frac{e^{3}}{12}$$

-exp(-1)/12 + exp(3)/12

Respuesta numérica [src]

1.64313812350135

1.64313812350135

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2)*(e^(3-4x^3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3