Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
sin^ dos (cero . cinco *x)
seno de al cuadrado (0.5 multiplicar por x)
seno de en el grado dos (cero . cinco multiplicar por x)
sin2(0.5*x)
sin20.5*x
sin²(0.5*x)
sin en el grado 2(0.5*x)
sin^2(0.5x)
sin2(0.5x)
sin20.5x
sin^20.5x
sin^2(0.5*x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ 0.5*x/ sin^2/ sin^2(0.5*x)

Integral de sin^2(0.5*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     2/x\   
 |  sin |-| dx
 |      \2/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x/2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    2/x\          x   sin(x)
 | sin |-| dx = C + - - ------
 |     \2/          2     2   
 |                            
/

$$\int \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2 - cos(1/2)*sin(1/2)

$$- \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{2}$$

1/2 - cos(1/2)*sin(1/2)

$$- \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{2}$$

1/2 - cos(1/2)*sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

0.0792645075960517

0.0792645075960517

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sin^2(0.5*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución