Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno /(uno +x* uno / dos)
1 dividir por (1 más x multiplicar por 1 dividir por 2)
uno dividir por (uno más x multiplicar por uno dividir por dos)
1/(1+x1/2)
1/1+x1/2
1 dividir por (1+x*1 dividir por 2)
1/(1+x*1/2)dx
Expresiones semejantes
1/(1+x^1/2)
(1/1+(x)^1/2)
1/(1+(x^(1/2)))
1/((1+(x)^(1/2))^2)
1/(1+(x)^1/2)
1/(1-x*1/2)

Resolución de integrales/ x*1/2/ 1/(1+x*1/2)

Integral de 1/(1+x*1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |      x   
 |  1 + -   
 |      2   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\frac{x}{2} + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + x/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{x}{2} + 1$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \log{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{x}{2} + 1} = \frac{2}{x + 2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x + 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
  1. que $u = x + 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x + 2 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{x}{2} + 1} = \frac{2}{x + 2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x + 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
  1. que $u = x + 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \log{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |   1                 /    x\
 | ----- dx = C + 2*log|1 + -|
 |     x               \    2/
 | 1 + -                      
 |     2                      
 |                            
/

$$\int \frac{1}{\frac{x}{2} + 1}\, dx = C + 2 \log{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*log(2) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$

-2*log(2) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$

-2*log(2) + 2*log(3)

Respuesta numérica [src]

0.810930216216329

0.810930216216329

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(1+x*1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3