Integral de f³¹(2x-5)(x+2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |   3                     
 |  f *(2*x - 5)*(x + 2) dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} f^{3} \left(2 x - 5\right) \left(x + 2\right)\, dx$$

Integral((f^3*(2*x - 5))*(x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$f^{3} \left(2 x - 5\right) \left(x + 2\right) = 2 f^{3} x^{2} - f^{3} x - 10 f^{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 f^{3} x^{2}\, dx = 2 f^{3} \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 f^{3} x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- f^{3} x\right)\, dx = - f^{3} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{f^{3} x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- 10 f^{3}\right)\, dx = - 10 f^{3} x$
El resultado es: $\frac{2 f^{3} x^{3}}{3} - \frac{f^{3} x^{2}}{2} - 10 f^{3} x$
Ahora simplificar:

$\frac{f^{3} x \left(4 x^{2} - 3 x - 60\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{f^{3} x \left(4 x^{2} - 3 x - 60\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{f^{3} x \left(4 x^{2} - 3 x - 60\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                          3  2      3  3
 |  3                                  3   f *x    2*f *x 
 | f *(2*x - 5)*(x + 2) dx = C - 10*x*f  - ----- + -------
 |                                           2        3   
/

$$\int f^{3} \left(2 x - 5\right) \left(x + 2\right)\, dx = C + \frac{2 f^{3} x^{3}}{3} - \frac{f^{3} x^{2}}{2} - 10 f^{3} x$$

Simplificar

Respuesta [src]

     3
-59*f 
------
  6

$$- \frac{59 f^{3}}{6}$$

     3
-59*f 
------
  6

$$- \frac{59 f^{3}}{6}$$

-59*f^3/6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de f³¹(2x-5)(x+2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución