Integral de 3/sqrt(x) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \frac{3}{\sqrt{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$

   1. que $u = \sqrt{x}$.

      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$:

      $\int 2\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int 1\, du = u$

         Por lo tanto, el resultado es: $2 u$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $2 \sqrt{x}$

   Por lo tanto, el resultado es: $6 \sqrt{x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $6 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}$