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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3/√x
Integral de 3x+4
Integral de (3×sin(x)+1)^0.5×cos(x)
Integral de 2x/y
Expresiones idénticas
(x+ uno)✓(2x+x²)
(x más 1)✓(2x más x²)
(x más uno)✓(2x más x²)
x+1✓2x+x²
(x+1)✓(2x+x²)dx
Expresiones semejantes
(x-1)✓(2x+x²)
(x+1)✓(2x-x²)

Resolución de integrales/ (2x+x²)/ (x+1)/ (x+1)✓(2x+x²)

Integral de (x+1)✓(2x+x²) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |             __________   
 |            /        2    
 |  (x + 1)*\/  2*x + x   dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} + 2 x}\, dx$$

Integral((x + 1)*sqrt(2*x + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 2 x$ .

Luego que $du = \left(2 x + 2\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x \left(x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x \left(x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x \left(x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                          3/2
 |            __________          /       2\   
 |           /        2           \2*x + x /   
 | (x + 1)*\/  2*x + x   dx = C + -------------
 |                                      3      
/

$$\int \left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} + 2 x}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

1.73205080756888

1.73205080756888

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)✓(2x+x²) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución