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Resolución de integrales/ (x-3)/ 1/(sqrt(x-3))

Integral de 1/(sqrt(x-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 12             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x - 3    
 |              
/               
4
∫4121x−3 dx\int\limits_{4}^{12} \frac{1}{\sqrt{x - 3}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(x - 3)), (x, 4, 12))
Solución detallada

  1. que u=x−3u = \sqrt{x - 3}.

    Luego que du=dx2x−3du = \frac{dx}{2 \sqrt{x - 3}} y ponemos 2du2 du:

    ∫2 du\int 2\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    2x−32 \sqrt{x - 3}

  2. Ahora simplificar:

    2x−32 \sqrt{x - 3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x−3+constant2 \sqrt{x - 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x−3+constant2 \sqrt{x - 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |     1                  _______
 | --------- dx = C + 2*\/ x - 3 
 |   _______                     
 | \/ x - 3                      
 |                               
/
∫1x−3 dx=C+2x−3\int \frac{1}{\sqrt{x - 3}}\, dx = C + 2 \sqrt{x - 3}
Simplificar
Gráfica
4.05.06.07.08.09.012.010.011.0010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4
44 
=
= 
4
44 
4
Respuesta numérica [src] 
4.0
4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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