Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ tres +cos(2x)-e^3x+ seis
x al cubo más coseno de (2x) menos e al cubo x más 6
x en el grado tres más coseno de (2x) menos e al cubo x más seis
x3+cos(2x)-e3x+6
x3+cos2x-e3x+6
x³+cos(2x)-e³x+6
x en el grado 3+cos(2x)-e en el grado 3x+6
x^3+cos2x-e^3x+6
x^3+cos(2x)-e^3x+6dx
Expresiones semejantes
x^3+cos(2x)+e^3x+6
x^3+cos(2x)-e^3x-6
x^3-cos(2x)-e^3x+6
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8

Resolución de integrales/ x^3+c/ cos(2x)/ x^3+cos(2x)-e^3x+6

Integral de x^3+cos(2x)-e^3x+6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                              
  /                              
 |                               
 |  / 3               3      \   
 |  \x  + cos(2*x) - E *x + 6/ dx
 |                               
/                                
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(\left(- e^{3} x + \left(x^{3} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\right) + 6\right)\, dx$$

Integral(x^3 + cos(2*x) - E^3*x + 6, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- e^{3} x\right)\, dx = - e^{3} \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} e^{3}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2} e^{3}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2} e^{3}}{2} + 6 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2} e^{3}}{2} + 6 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2} e^{3}}{2} + 6 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                                       4    2  3
 | / 3               3      \          sin(2*x)         x    x *e 
 | \x  + cos(2*x) - E *x + 6/ dx = C + -------- + 6*x + -- - -----
 |                                        2             4      2  
/

$$\int \left(\left(- e^{3} x + \left(x^{3} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\right) + 6\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2} e^{3}}{2} + 6 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                          3
87   sin(2)   sin(4)   3*e 
-- + ------ + ------ - ----
4      2        2       2

$$- \frac{3 e^{3}}{2} + \frac{\sin{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{87}{4}$$

                          3
87   sin(2)   sin(4)   3*e 
-- + ------ + ------ - ----
4      2        2       2

$$- \frac{3 e^{3}}{2} + \frac{\sin{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{87}{4}$$

87/4 + sin(2)/2 + sin(4)/2 - 3*exp(3)/2

Respuesta numérica [src]

-8.30205791902262

-8.30205791902262

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^3+cos(2x)-e^3x+6 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución