Integral de (2x+6)-x²+6x+9 dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1                            
  /                            
 |                             
 |  /           2          \   
 |  \2*x + 6 - x  + 6*x + 9/ dx
 |                             
/                              
-3

\int\limits_{-3}^{-1} \left(\left(6 x + \left(- x^{2} + \left(2 x + 6\right)\right)\right) + 9\right)\, dx

Integral(2*x + 6 - x^2 + 6*x + 9, (x, -3, -1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 6\, dx = 6 x$
      El resultado es: $x^{2} + 6 x$
    El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 6 x$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + 6 x$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 9\, dx = 9 x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + 15 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{2} + 12 x + 45\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{2} + 12 x + 45\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{2} + 12 x + 45\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                  3
 | /           2          \             2          x 
 | \2*x + 6 - x  + 6*x + 9/ dx = C + 4*x  + 15*x - --
 |                                                 3 
/

\int \left(\left(6 x + \left(- x^{2} + \left(2 x + 6\right)\right)\right) + 9\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + 15 x

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-32/3

- \frac{32}{3}

-32/3

- \frac{32}{3}

-32/3

Respuesta numérica [src]

-10.6666666666667

-10.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+6)-x²+6x+9 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución