Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
- Triple integral
- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de y^3/(y^4+1)
- Integral de -y/3
- Integral de y*cos(y^2)
- Integral de y^3(2(y)^3+1)
- Suma de la serie:
-
n/((n^2)+1)
-
Expresiones idénticas
- n/((n^ dos)+ uno)
- n dividir por ((n al cuadrado ) más 1)
- n dividir por ((n en el grado dos) más uno)
- n/((n2)+1)
- n/n2+1
- n/((n²)+1)
- n/((n en el grado 2)+1)
- n/n^2+1
- n dividir por ((n^2)+1)
-
Expresiones semejantes
- n/((n^2)-1)
Integral de n/((n^2)+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | n | ------ dn | 2 | n + 1 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{n}{n^{2} + 1}\, dn$$
Integral(n/(n^2 + 1), (n, 2, oo))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | n | ------ dn | 2 | n + 1 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*n \
|------------| /0\
| 2 | |-|
n \n + 0*n + 1/ \1/
------ = -------------- + ---------
2 2 2
n + 1 (-n) + 1o
/ | | n | ------ dn | 2 = | n + 1 | /
/
|
| 2*n
| ------------ dn
| 2
| n + 0*n + 1
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*n
| ------------ dn
| 2
| n + 0*n + 1
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = n
entonces
integral =
/
|
| 1
| ----- du
| 1 + u
|
/ log(1 + u)
----------- = ----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*n
| ------------ dn
| 2
| n + 0*n + 1
| / 2\
/ log\1 + n /
------------------ = -----------
2 2 En integral
0
hacemos el cambio
v = -n
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
log\1 + n /
C + -----------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | n log\1 + n / | ------ dn = C + ----------- | 2 2 | n + 1 | /
$$\int \frac{n}{n^{2} + 1}\, dn = C + \frac{\log{\left(n^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.