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Resolución de integrales/ 3*x-2/ cos(-3*x-2)

Integral de cos(-3*x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  cos(-3*x - 2) dx
 |                  
/                   
0
∫01cos⁡(−3x−2) dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(- 3 x - 2 \right)}\, dx 
Integral(cos(-3*x - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−3x−2u = - 3 x - 2.

    Luego que du=−3dxdu = - 3 dx y ponemos −du3- \frac{du}{3}:

    ∫(−cos⁡(u)3) du\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫cos⁡(u) du=−∫cos⁡(u) du3\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(u)3- \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin⁡(3x+2)3\frac{\sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(3x+2)3+constant\frac{\sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(3x+2)3+constant\frac{\sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                        sin(2 + 3*x)
 | cos(-3*x - 2) dx = C + ------------
 |                             3      
/
∫cos⁡(−3x−2) dx=C+sin⁡(3x+2)3\int \cos{\left(- 3 x - 2 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  sin(2)   sin(5)
- ------ + ------
    3        3
sin⁡(5)3−sin⁡(2)3\frac{\sin{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{3} 
=
= 
  sin(2)   sin(5)
- ------ + ------
    3        3
sin⁡(5)3−sin⁡(2)3\frac{\sin{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{3} 
-sin(2)/3 + sin(5)/3
Respuesta numérica [src] 
-0.62274056716294
-0.62274056716294

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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