Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Expresiones idénticas
ln(x)/(x*(sqrt7+ln^ dos *x))
ln(x) dividir por (x multiplicar por ( raíz cuadrada de 7 más ln al cuadrado multiplicar por x))
ln(x) dividir por (x multiplicar por ( raíz cuadrada de 7 más ln en el grado dos multiplicar por x))
ln(x)/(x*(√7+ln^2*x))
ln(x)/(x*(sqrt7+ln2*x))
lnx/x*sqrt7+ln2*x
ln(x)/(x*(sqrt7+ln²*x))
ln(x)/(x*(sqrt7+ln en el grado 2*x))
ln(x)/(x(sqrt7+ln^2x))
ln(x)/(x(sqrt7+ln2x))
lnx/xsqrt7+ln2x
lnx/xsqrt7+ln^2x
ln(x) dividir por (x*(sqrt7+ln^2*x))
ln(x)/(x*(sqrt7+ln^2*x))dx
Expresiones semejantes
ln(x)/(x*(sqrt7-ln^2*x))
Expresiones con funciones
ln
ln⁡x/x
ln(x)/x^(1/3)
ln(x)ˆp
ln(x)*sin(x)
ln(x)ln(1-x)
ln
ln⁡x/x
ln(x)/x^(1/3)
ln(x)ˆp
ln(x)*sin(x)
ln(x)ln(1-x)

Resolución de integrales/ ln^2*x/ ln(x)/ ln(x)/(x*(sqrt7+ln^2*x))

Integral de ln(x)/(x(sqrt7+ln^2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |         log(x)         
 |  ------------------- dx
 |    /  ___      2   \   
 |  x*\\/ 7  + log (x)/   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{7}\right)}\, dx$$

Integral(log(x)/((x*(sqrt(7) + log(x)^2))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{u^{2} + \sqrt{7}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u^{2} + \sqrt{7}}\, du = \frac{\int \frac{2 u}{u^{2} + \sqrt{7}}\, du}{2}$
    1. que $u = u^{2} + \sqrt{7}$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u^{2} + \sqrt{7} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u^{2} + \sqrt{7} \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{7} \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\log{\left(x \right)}}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{7}\right)} = \frac{\log{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{7} x}$
2. que $u = \log{\left(x \right)}^{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{2 \log{\left(x \right)} dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u + 2 \sqrt{7}}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 2 u + 2 \sqrt{7}$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u + 2 \sqrt{7} \right)}}{2}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 u + 2 \sqrt{7}} = \frac{1}{2 \left(u + \sqrt{7}\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(u + \sqrt{7}\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + \sqrt{7}}\, du}{2}$
    
    que $u = u + \sqrt{7}$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + \sqrt{7} \right)}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + \sqrt{7} \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 \log{\left(x \right)}^{2} + 2 \sqrt{7} \right)}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\log{\left(x \right)}}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{7}\right)} = \frac{\log{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{7} x}$
2. que $u = \log{\left(x \right)}^{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{2 \log{\left(x \right)} dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u + 2 \sqrt{7}}\, du$
  1. que $u = 2 u + 2 \sqrt{7}$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u + 2 \sqrt{7} \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 \log{\left(x \right)}^{2} + 2 \sqrt{7} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{7} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{7} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                 /  ___      2   \
 |        log(x)                log\\/ 7  + log (x)/
 | ------------------- dx = C + --------------------
 |   /  ___      2   \                   2          
 | x*\\/ 7  + log (x)/                              
 |                                                  
/

$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{7}\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{7} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-3.30045579513006

-3.30045579513006

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ln(x)/(x(sqrt7+ln^2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ln(x)/(x*(sqrt7+ln^2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de ln(x)/(x(sqrt7+ln^2x)) dx