oo / | | log(x) | ------ dx | 3 | x | / 2
Integral(log(x)/x^3, (x, 2, oo))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
Integral es when :
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | log(x) 1 log(x) | ------ dx = C - ---- - ------ | 3 2 2 | x 4*x 2*x | /
1 log(2) -- + ------ 16 8
=
1 log(2) -- + ------ 16 8
1/16 + log(2)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.