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Resolución de integrales/ 3-x^2/ x^3-x/ x^2+1/ 5-x^3/ x^5-x^3-x^2+1

Integral de x^5-x^3-x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 5    3    2    \   
 |  \x  - x  - x  + 1/ dx
 |                       
/                        
-1
∫−11((−x2+(x5−x3))+1) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(- x^{2} + \left(x^{5} - x^{3}\right)\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x^5 - x^3 - x^2 + 1, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x3) dx=−∫x3 dx\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: −x44- \frac{x^{4}}{4}

        El resultado es: x66−x44\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{4}}{4}

      El resultado es: x66−x44−x33\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x66−x44−x33+x\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x66−x44−x33+x+constant\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x66−x44−x33+x+constant\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                  3    4    6
 | / 5    3    2    \              x    x    x 
 | \x  - x  - x  + 1/ dx = C + x - -- - -- + --
 |                                 3    4    6 
/
∫((−x2+(x5−x3))+1) dx=C+x66−x44−x33+x\int \left(\left(- x^{2} + \left(x^{5} - x^{3}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.82-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/3
43\frac{4}{3} 
=
= 
4/3
43\frac{4}{3} 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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