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Resolución de integrales/ logax

Integral de logax dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  log(a*x) dx
 |             
/              
0
∫01log⁡(ax) dx\int\limits_{0}^{1} \log{\left(a x \right)}\, dx 
Integral(log(a*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //-a*x + a*x*log(a*x)            \
 |                   ||-------------------  for a != 0|
 | log(a*x) dx = C + |<         a                     |
 |                   ||                               |
/                    \\       zoo*x         otherwise /
∫log⁡(ax) dx=C+{axlog⁡(ax)−axafor a≠0∞~xotherwise\int \log{\left(a x \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{a x \log{\left(a x \right)} - a x}{a} & \text{for}\: a \neq 0 \\\tilde{\infty} x & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
-1 + log(a)
log⁡(a)−1\log{\left(a \right)} - 1 
=
= 
-1 + log(a)
log⁡(a)−1\log{\left(a \right)} - 1 
-1 + log(a)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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