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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
-6sin(t)^ dos
menos 6 seno de (t) al cuadrado
menos 6 seno de (t) en el grado dos
-6sin(t)2
-6sint2
-6sin(t)²
-6sin(t) en el grado 2
-6sint^2
Expresiones semejantes
6sin(t)^2

Resolución de integrales/ sin(t)/ -6sin(t)^2

Integral de -6sin(t)^2 dt

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |        2      
 |  -6*sin (t) dt
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 6 \sin^{2}{\left(t \right)}\right)\, dt$$

Integral(-6*sin(t)^2, (t, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- 6 \sin^{2}{\left(t \right)}\right)\, dt = - 6 \int \sin^{2}{\left(t \right)}\, dt$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(t \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dt = \frac{t}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}\right)\, dt = - \frac{\int \cos{\left(2 t \right)}\, dt}{2}$
    1. que $u = 2 t$ .
      
      Luego que $du = 2 dt$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{t}{2} - \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 3 t + \frac{3 \sin{\left(2 t \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 t + \frac{3 \sin{\left(2 t \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 t + \frac{3 \sin{\left(2 t \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |       2                   3*sin(2*t)
 | -6*sin (t) dt = C - 3*t + ----------
 |                               2     
/

$$\int \left(- 6 \sin^{2}{\left(t \right)}\right)\, dt = C - 3 t + \frac{3 \sin{\left(2 t \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3 + 3*cos(1)*sin(1)

$$-3 + 3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$

-3 + 3*cos(1)*sin(1)

$$-3 + 3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$

-3 + 3*cos(1)*sin(1)

Respuesta numérica [src]

-1.63605385976148

-1.63605385976148

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -6sin(t)^2 dt

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Definida a trozos:

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