Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(3x- cinco)*(uno ,5x^ dos -5x+ once)^ diez
(3x menos 5) multiplicar por (1,5x al cuadrado menos 5x más 11) en el grado 10
(3x menos cinco) multiplicar por (uno ,5x en el grado dos menos 5x más once) en el grado diez
(3x-5)*(1,5x2-5x+11)10
3x-5*1,5x2-5x+1110
(3x-5)*(1,5x²-5x+11)^10
(3x-5)*(1,5x en el grado 2-5x+11) en el grado 10
(3x-5)(1,5x^2-5x+11)^10
(3x-5)(1,5x2-5x+11)10
3x-51,5x2-5x+1110
3x-51,5x^2-5x+11^10
(3x-5)*(1,5x^2-5x+11)^10dx
Expresiones semejantes
(3x-5)*(1,5x^2+5x+11)^10
(3x+5)*(1,5x^2-5x+11)^10
(3x-5)*(1,5x^2-5x-11)^10

Resolución de integrales/ (3x-5)/ x^2-5/ (3x-5)*(1,5x^2-5x+11)^10

Integral de (3x-5)*(1,5x^2-5x+11)^10 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |                             10   
 |            /   2           \     
 |            |3*x            |     
 |  (3*x - 5)*|---- - 5*x + 11|   dx
 |            \ 2             /     
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x - 5\right) \left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 5 x\right) + 11\right)^{10}\, dx$$

Integral((3*x - 5)*(3*x^2/2 - 5*x + 11)^10, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(\frac{3 x^{2}}{2} - 5 x\right) + 11$ .
  
  Luego que $du = \left(3 x - 5\right) dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{10}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 5 x\right) + 11\right)^{11}}{11}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(3 x - 5\right) \left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 5 x\right) + 11\right)^{10} = \frac{177147 x^{21}}{1024} - \frac{6200145 x^{20}}{1024} + \frac{27851445 x^{19}}{256} - \frac{84144825 x^{18}}{64} + \frac{3044861685 x^{17}}{256} - \frac{21811989825 x^{16}}{256} + \frac{7998358365 x^{15}}{16} - \frac{9818992125 x^{14}}{4} + \frac{327483100035 x^{13}}{32} - \frac{1169948054925 x^{12}}{32} + \frac{900454828527 x^{11}}{8} - \frac{598757777155 x^{10}}{2} + \frac{5502779507665 x^{9}}{8} - \frac{10889516511225 x^{8}}{8} + 2306243418765 x^{7} - 3312984513300 x^{6} + \frac{15903007568415 x^{5}}{4} - \frac{15589958245125 x^{4}}{4} + 3014567917845 x^{3} - 1736306936100 x^{2} + 667299196553 x - 129687123005$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{177147 x^{21}}{1024}\, dx = \frac{177147 \int x^{21}\, dx}{1024}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{21}\, dx = \frac{x^{22}}{22}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{177147 x^{22}}{22528}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6200145 x^{20}}{1024}\right)\, dx = - \frac{6200145 \int x^{20}\, dx}{1024}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{20}\, dx = \frac{x^{21}}{21}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{295245 x^{21}}{1024}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{27851445 x^{19}}{256}\, dx = \frac{27851445 \int x^{19}\, dx}{256}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{19}\, dx = \frac{x^{20}}{20}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5570289 x^{20}}{1024}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{84144825 x^{18}}{64}\right)\, dx = - \frac{84144825 \int x^{18}\, dx}{64}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{18}\, dx = \frac{x^{19}}{19}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4428675 x^{19}}{64}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3044861685 x^{17}}{256}\, dx = \frac{3044861685 \int x^{17}\, dx}{256}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{17}\, dx = \frac{x^{18}}{18}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{338317965 x^{18}}{512}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{21811989825 x^{16}}{256}\right)\, dx = - \frac{21811989825 \int x^{16}\, dx}{256}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{16}\, dx = \frac{x^{17}}{17}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1283058225 x^{17}}{256}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{7998358365 x^{15}}{16}\, dx = \frac{7998358365 \int x^{15}\, dx}{16}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{15}\, dx = \frac{x^{16}}{16}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7998358365 x^{16}}{256}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{9818992125 x^{14}}{4}\right)\, dx = - \frac{9818992125 \int x^{14}\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{654599475 x^{15}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{327483100035 x^{13}}{32}\, dx = \frac{327483100035 \int x^{13}\, dx}{32}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{13}\, dx = \frac{x^{14}}{14}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{46783300005 x^{14}}{64}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1169948054925 x^{12}}{32}\right)\, dx = - \frac{1169948054925 \int x^{12}\, dx}{32}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{89996004225 x^{13}}{32}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{900454828527 x^{11}}{8}\, dx = \frac{900454828527 \int x^{11}\, dx}{8}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{300151609509 x^{12}}{32}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{598757777155 x^{10}}{2}\right)\, dx = - \frac{598757777155 \int x^{10}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{598757777155 x^{11}}{22}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5502779507665 x^{9}}{8}\, dx = \frac{5502779507665 \int x^{9}\, dx}{8}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1100555901533 x^{10}}{16}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{10889516511225 x^{8}}{8}\right)\, dx = - \frac{10889516511225 \int x^{8}\, dx}{8}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1209946279025 x^{9}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2306243418765 x^{7}\, dx = 2306243418765 \int x^{7}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2306243418765 x^{8}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3312984513300 x^{6}\right)\, dx = - 3312984513300 \int x^{6}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 473283501900 x^{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{15903007568415 x^{5}}{4}\, dx = \frac{15903007568415 \int x^{5}\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5301002522805 x^{6}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{15589958245125 x^{4}}{4}\right)\, dx = - \frac{15589958245125 \int x^{4}\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3117991649025 x^{5}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3014567917845 x^{3}\, dx = 3014567917845 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3014567917845 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 1736306936100 x^{2}\right)\, dx = - 1736306936100 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 578768978700 x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 667299196553 x\, dx = 667299196553 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{667299196553 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-129687123005\right)\, dx = - 129687123005 x$
  El resultado es: $\frac{177147 x^{22}}{22528} - \frac{295245 x^{21}}{1024} + \frac{5570289 x^{20}}{1024} - \frac{4428675 x^{19}}{64} + \frac{338317965 x^{18}}{512} - \frac{1283058225 x^{17}}{256} + \frac{7998358365 x^{16}}{256} - \frac{654599475 x^{15}}{4} + \frac{46783300005 x^{14}}{64} - \frac{89996004225 x^{13}}{32} + \frac{300151609509 x^{12}}{32} - \frac{598757777155 x^{11}}{22} + \frac{1100555901533 x^{10}}{16} - \frac{1209946279025 x^{9}}{8} + \frac{2306243418765 x^{8}}{8} - 473283501900 x^{7} + \frac{5301002522805 x^{6}}{8} - \frac{3117991649025 x^{5}}{4} + \frac{3014567917845 x^{4}}{4} - 578768978700 x^{3} + \frac{667299196553 x^{2}}{2} - 129687123005 x$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(3 x^{2} - 10 x + 22\right)^{11}}{22528}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 x^{2} - 10 x + 22\right)^{11}}{22528}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x^{2} - 10 x + 22\right)^{11}}{22528}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        11
 |                                        /   2           \  
 |                            10          |3*x            |  
 |           /   2           \            |---- - 5*x + 11|  
 |           |3*x            |            \ 2             /  
 | (3*x - 5)*|---- - 5*x + 11|   dx = C + -------------------
 |           \ 2             /                     11        
 |                                                           
/

$$\int \left(3 x - 5\right) \left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 5 x\right) + 11\right)^{10}\, dx = C + \frac{\left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 5 x\right) + 11\right)^{11}}{11}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-575668545551953 
-----------------
      22528

$$- \frac{575668545551953}{22528}$$

-575668545551953 
-----------------
      22528

$$- \frac{575668545551953}{22528}$$

-575668545551953/22528

Respuesta numérica [src]

-25553468818.89

-25553468818.89

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x-5)*(1,5x^2-5x+11)^10 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2