Sr Examen

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Integral de log(2,x)/sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo            
  /            
 |             
 |  /log(2)\   
 |  |------|   
 |  \log(x)/   
 |  -------- dx
 |     ___     
 |   \/ x      
 |             
/              
1              
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(2 \right)} \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral((log(2)/log(x))/sqrt(x), (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        EiRule(a=1/2, b=0, context=exp(_u/2)/_u, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | /log(2)\                           
 | |------|                           
 | \log(x)/            /log(x)\       
 | -------- dx = C + Ei|------|*log(2)
 |    ___              \  2   /       
 |  \/ x                              
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{\log{\left(2 \right)} \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \log{\left(2 \right)} \operatorname{Ei}{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.