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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(1+x)
Integral de e^(x^3)
Integral de e^(x+2)
Integral de 5^x
Expresiones idénticas
log(dos ,x)/sqrt(x)
logaritmo de (2,x) dividir por raíz cuadrada de (x)
logaritmo de (dos ,x) dividir por raíz cuadrada de (x)
log(2,x)/√(x)
log2,x/sqrtx
log(2,x) dividir por sqrt(x)
log(2,x)/sqrt(x)dx
Expresiones con funciones
Logaritmo log
logx*dx
log(x^2+1)
log10
log(3)
log(x)^2/x
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1+x)/sqrt(1-x)
sqrt(x^2-4)/x
sqrt(x²+2x-5)
sqrt(2+cos^3x-sin^2x)dx
sqrt(e^3x)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ log(2,x)/sqrt(x)

Integral de log(2,x)/sqrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo            
  /            
 |             
 |  /log(2)\   
 |  |------|   
 |  \log(x)/   
 |  -------- dx
 |     ___     
 |   \/ x      
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(2 \right)} \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((log(2)/log(x))/sqrt(x), (x, 1, oo))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du \log{\left(2 \right)}$ :

$\int \frac{e^{\frac{u}{2}} \log{\left(2 \right)}}{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{\frac{u}{2}}}{u}\, du = \log{\left(2 \right)} \int \frac{e^{\frac{u}{2}}}{u}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(2 \right)} \operatorname{Ei}{\left(\frac{u}{2} \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(2 \right)} \operatorname{Ei}{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(2 \right)} \operatorname{Ei}{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(2 \right)} \operatorname{Ei}{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | /log(2)\                           
 | |------|                           
 | \log(x)/            /log(x)\       
 | -------- dx = C + Ei|------|*log(2)
 |    ___              \  2   /       
 |  \/ x                              
 |                                    
/

$$\int \frac{\log{\left(2 \right)} \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \log{\left(2 \right)} \operatorname{Ei}{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de log(2,x)/sqrt(x) dx

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Gráfico:

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