Integral de log(sin(x)) dx
Solución
Solución detallada
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(x)=log(sin(x)) y que dv(x)=1.
Entonces du(x)=sin(x)cos(x).
Para buscar v(x):
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
Ahora resolvemos podintegral.
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫sin(x)xcos(x)dx
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Ahora simplificar:
xlog(sin(x))−∫tan(x)xdx
-
Añadimos la constante de integración:
xlog(sin(x))−∫tan(x)xdx+constant
Respuesta:
xlog(sin(x))−∫tan(x)xdx+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
/ |
| | x*cos(x)
| log(sin(x)) dx = C - | -------- dx + x*log(sin(x))
| | sin(x)
/ |
/
∫log(sin(x))dx=C+xlog(sin(x))−∫sin(x)xcos(x)dx
1
/
|
| log(sin(x)) dx
|
/
0
0∫1log(sin(x))dx
=
1
/
|
| log(sin(x)) dx
|
/
0
0∫1log(sin(x))dx
Integral(log(sin(x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.