Sr Examen

Integral de log(y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |  log(y) dy
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(y \right)}\, dy$$
Integral(log(y), (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | log(y) dy = C - y + y*log(y)
 |                             
/                              
$$\int \log{\left(y \right)}\, dy = C + y \log{\left(y \right)} - y$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1
$$-1$$
=
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta numérica [src]
-1.0
-1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.