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Resolución de integrales/ (1/x)/ log(y)/ (1/x)×exp(x×log(y))

Integral de (1/x)×exp(x×log(y)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |   x*log(y)   
 |  e           
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
1
∫12exlog⁡(y)x dx\int\limits_{1}^{2} \frac{e^{x \log{\left(y \right)}}}{x}\, dx 
Integral(exp(x*log(y))/x, (x, 1, 2))
Solución detallada

    EiRule(a=log(y), b=0, context=exp(x*log(y))/x, symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    Ei⁡(xlog⁡(y))+constant\operatorname{Ei}{\left(x \log{\left(y \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

Ei⁡(xlog⁡(y))+constant\operatorname{Ei}{\left(x \log{\left(y \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |  x*log(y)                      
 | e                              
 | --------- dx = C + Ei(x*log(y))
 |     x                          
 |                                
/
∫exlog⁡(y)x dx=C+Ei⁡(xlog⁡(y))\int \frac{e^{x \log{\left(y \right)}}}{x}\, dx = C + \operatorname{Ei}{\left(x \log{\left(y \right)} \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
-Ei(log(y)) + Ei(2*log(y))
−Ei⁡(log⁡(y))+Ei⁡(2log⁡(y))- \operatorname{Ei}{\left(\log{\left(y \right)} \right)} + \operatorname{Ei}{\left(2 \log{\left(y \right)} \right)} 
=
= 
-Ei(log(y)) + Ei(2*log(y))
−Ei⁡(log⁡(y))+Ei⁡(2log⁡(y))- \operatorname{Ei}{\left(\log{\left(y \right)} \right)} + \operatorname{Ei}{\left(2 \log{\left(y \right)} \right)} 
-Ei(log(y)) + Ei(2*log(y))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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