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Resolución de integrales/ log(y)/ -1/(y*log(y))

Integral de -1/(y*log(y)) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |    -1       
 |  -------- dy
 |  y*log(y)   
 |             
/              
0
∫01(−1ylog⁡(y)) dy\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{y \log{\left(y \right)}}\right)\, dy 
Integral(-1/(y*log(y)), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1ylog⁡(y)) dy=−∫1ylog⁡(y) dy\int \left(- \frac{1}{y \log{\left(y \right)}}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y \log{\left(y \right)}}\, dy

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      log⁡(log⁡(y))\log{\left(\log{\left(y \right)} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(log⁡(y))- \log{\left(\log{\left(y \right)} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −log⁡(log⁡(y))+constant- \log{\left(\log{\left(y \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−log⁡(log⁡(y))+constant- \log{\left(\log{\left(y \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |   -1                         
 | -------- dy = C - log(log(y))
 | y*log(y)                     
 |                              
/
∫(−1ylog⁡(y)) dy=C−log⁡(log⁡(y))\int \left(- \frac{1}{y \log{\left(y \right)}}\right)\, dy = C - \log{\left(\log{\left(y \right)} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
47.8772101199067
47.8772101199067

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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