Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
log(tres)x/x^ dos
logaritmo de (3)x dividir por x al cuadrado
logaritmo de (tres)x dividir por x en el grado dos
log(3)x/x2
log3x/x2
log(3)x/x²
log(3)x/x en el grado 2
log3x/x^2
log(3)x dividir por x^2
log(3)x/x^2dx
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(sin(x))
logx/x^a
log(x+2)
log(x)^2/x
log(x)/(1+x^2)

Resolución de integrales/ x/x^2/ log(3)/ log(3)x/x^2

Integral de log(3)x/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  log(3)*x   
 |  -------- dx
 |      2      
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \log{\left(3 \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((log(3)*x)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\log{\left(3 \right)}}{x}\, dx = \frac{\log{\left(3 \right)} \int \frac{2}{x}\, dx}{2}$
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du \log{\left(3 \right)}}{2}$ :
  
  $\int \frac{\log{\left(3 \right)}}{2 u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(3 \right)} \log{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 \right)} \log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 \right)} \log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                             / 2\
 | log(3)*x          log(3)*log\x /
 | -------- dx = C + --------------
 |     2                   2       
 |    x                            
 |                                 
/

$$\int \frac{x \log{\left(3 \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 \right)} \log{\left(x^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

48.4383059356639

48.4383059356639

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de log(3)x/x^2 dx

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