Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
dx/(x)^ uno / cuatro
dx dividir por (x) en el grado 1 dividir por 4
dx dividir por (x) en el grado uno dividir por cuatro
dx/(x)1/4
dx/x1/4
dx/x^1/4
dx dividir por (x)^1 dividir por 4
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(ln^4)x)
dx/x*ln^2*x
dx/(x-h)
dx/x(inx+3)^4
dx/(x-a)^2

Resolución de integrales/ dx/(x)/ dx/(x)^1/4

Integral de dx/(x)^1/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

 -4         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  4 ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{-4} \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\, dx$$

Integral(1/(x^(1/4)), (x, 0, -4))

Solución detallada

que $u = \sqrt[4]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{4 x^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $4 du$ :

$\int 4 u^{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = 4 \int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                   3/4
 |   1            4*x   
 | ----- dx = C + ------
 | 4 ___            3   
 | \/ x                 
 |                      
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      3/4   ___
8*(-1)   *\/ 2 
---------------
       3

$$\frac{8 \left(-1\right)^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{3}$$

      3/4   ___
8*(-1)   *\/ 2 
---------------
       3

$$\frac{8 \left(-1\right)^{\frac{3}{4}} \sqrt{2}}{3}$$

8*(-1)^(3/4)*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

(-2.66666666666665 + 2.66666666666665j)

(-2.66666666666665 + 2.66666666666665j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de dx/(x)^1/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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