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Resolución de integrales/ (x+2)/ 1/(log(x+2)/log(e))

Integral de 1/(log(x+2)/log(e)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  /log(x + 2)\   
 |  |----------|   
 |  \  log(E)  /   
 |                 
/                  
0
∫0∞11log⁡(e)log⁡(x+2) dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\frac{1}{\log{\left(e \right)}} \log{\left(x + 2 \right)}}\, dx 
Integral(1/(log(x + 2)/log(E)), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      11log⁡(e)log⁡(x+2)=1log⁡(x+2)\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(e \right)}} \log{\left(x + 2 \right)}} = \frac{1}{\log{\left(x + 2 \right)}}

      LiRule(a=1, b=2, context=1/log(x + 2), symbol=x)

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      11log⁡(e)log⁡(x+2)=1log⁡(x+2)\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(e \right)}} \log{\left(x + 2 \right)}} = \frac{1}{\log{\left(x + 2 \right)}}

      LiRule(a=1, b=2, context=1/log(x + 2), symbol=x)

  2. Añadimos la constante de integración:

    li⁡(x+2)+constant\operatorname{li}{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

li⁡(x+2)+constant\operatorname{li}{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |      1                         
 | ------------ dx = C + li(2 + x)
 | /log(x + 2)\                   
 | |----------|                   
 | \  log(E)  /                   
 |                                
/
∫11log⁡(e)log⁡(x+2) dx=C+li⁡(x+2)\int \frac{1}{\frac{1}{\log{\left(e \right)}} \log{\left(x + 2 \right)}}\, dx = C + \operatorname{li}{\left(x + 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo - li(2)
−li⁡(2)+∞- \operatorname{li}{\left(2 \right)} + \infty 
=
= 
oo - li(2)
−li⁡(2)+∞- \operatorname{li}{\left(2 \right)} + \infty 
oo - li(2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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