Sr Examen
Integral de b*(a*cos(x))^2*(-a*w*sin(x))^3*sin(x)*sin(x) dx
Solución
Ha introducido
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2*pi / | | 2 3 | b*(a*cos(x)) *(-a*w*sin(x)) *sin(x)*sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} b \left(a \cos{\left(x \right)}\right)^{2} \left(- a w \sin{\left(x \right)}\right)^{3} \sin{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((((b*(a*cos(x))^2)*(((-a)*w)*sin(x))^3)*sin(x))*sin(x), (x, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 5 3 7 5 3 3 4 5 3 5 2 \ | 2 3 |8*a *w *cos (x) a *w *cos (x)*sin (x) 4*a *w *cos (x)*sin (x)| | b*(a*cos(x)) *(-a*w*sin(x)) *sin(x)*sin(x) dx = C + b*|--------------- + --------------------- + -----------------------| | \ 105 3 15 / /
$$\int b \left(a \cos{\left(x \right)}\right)^{2} \left(- a w \sin{\left(x \right)}\right)^{3} \sin{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + b \left(\frac{a^{5} w^{3} \sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{4 a^{5} w^{3} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}}{15} + \frac{8 a^{5} w^{3} \cos^{7}{\left(x \right)}}{105}\right)$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.