Integral de (13-x^7+2/x^6) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 13\, dx = 13 x$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- x^{7}\right)\, dx = - \int x^{7}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{8}}{8}$

      El resultado es: $- \frac{x^{8}}{8} + 13 x$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{2}{x^{6}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{6}}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $- \frac{1}{5 x^{5}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{5 x^{5}}$

   El resultado es: $- \frac{x^{8}}{8} + 13 x - \frac{2}{5 x^{5}}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{x^{8}}{8} + 13 x - \frac{2}{5 x^{5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{8}}{8} + 13 x - \frac{2}{5 x^{5}}+ \mathrm{constant}$