Sr Examen
Integral de x/(25-9*x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | --------- dx | 2 | 25 - 9*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{25 - 9 x^{2}}\, dx$$
Integral(x/(25 - 9*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | --------- dx | 2 | 25 - 9*x | /
Reescribimos la función subintegral
-9*2*x
- -----------------
2
x - 9*x + 0*x + 25
--------- = --------------------
2 18
25 - 9*x o
/ | | x | --------- dx | 2 = | 25 - 9*x | /
/
|
| -9*2*x
- | ----------------- dx
| 2
| - 9*x + 0*x + 25
|
/
-------------------------
18 En integral
/
|
| -9*2*x
- | ----------------- dx
| 2
| - 9*x + 0*x + 25
|
/
-------------------------
18 hacemos el cambio
2 u = -9*x
entonces
integral =
/
|
| 1
- | ------ du
| 25 + u
|
/ -log(25 + u)
-------------- = -------------
18 18 hacemos cambio inverso
/
|
| -9*2*x
- | ----------------- dx
| 2
| - 9*x + 0*x + 25
| / 2\
/ -log\-25 + 9*x /
------------------------- = -----------------
18 18 La solución:
/ 2\
log\-25 + 9*x /
C - ---------------
18
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\25 - 9*x / | --------- dx = C - -------------- | 2 18 | 25 - 9*x | /
$$\int \frac{x}{25 - 9 x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(25 - 9 x^{2} \right)}}{18}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(16) log(25)
- ------- + -------
18 18
$$- \frac{\log{\left(16 \right)}}{18} + \frac{\log{\left(25 \right)}}{18}$$
=
=
log(16) log(25)
- ------- + -------
18 18
$$- \frac{\log{\left(16 \right)}}{18} + \frac{\log{\left(25 \right)}}{18}$$
-log(16)/18 + log(25)/18
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.