Sr Examen

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Integral de -x*sin(x)+cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                        
  /                        
 |                         
 |  (-x*sin(x) + cos(x)) dx
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral((-x)*sin(x) + cos(x), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del coseno es seno:

    1. La integral del coseno es seno:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 | (-x*sin(x) + cos(x)) dx = C + x*cos(x)
 |                                       
/                                        
$$\int \left(- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x \cos{\left(x \right)}$$
Respuesta [src]
<-oo, oo>
$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
=
=
<-oo, oo>
$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
AccumBounds(-oo, oo)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.