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Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Integral de 1/(x²-1)
Expresiones idénticas
(dos *x+ uno)*e^ tres *x*dx
(2 multiplicar por x más 1) multiplicar por e al cubo multiplicar por x multiplicar por dx
(dos multiplicar por x más uno) multiplicar por e en el grado tres multiplicar por x multiplicar por dx
(2*x+1)*e3*x*dx
2*x+1*e3*x*dx
(2*x+1)*e³*x*dx
(2*x+1)*e en el grado 3*x*dx
(2x+1)e^3xdx
(2x+1)e3xdx
2x+1e3xdx
2x+1e^3xdx
Expresiones semejantes
(2*x-1)*e^3*x*dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(4*x+x^2)
dx/(2*x+5)
dx/(1-3*x)
dx/x√x^2+1
dx/x(x^2+3)

Resolución de integrales/ 2*x+1/ e^3*x/ (2*x+1)*e^3*x*dx

Integral de (2x+1)e^3xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             3     
 |  (2*x + 1)*E *x dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{3} \left(2 x + 1\right)\, dx$$

Integral(((2*x + 1)*E^3)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x e^{3} \left(2 x + 1\right) = 2 x^{2} e^{3} + x e^{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2} e^{3}\, dx = 2 e^{3} \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3} e^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x e^{3}\, dx = e^{3} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} e^{3}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3} e^{3}}{3} + \frac{x^{2} e^{3}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 3\right) e^{3}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 3\right) e^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 3\right) e^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                          2  3      3  3
 |            3            x *e    2*x *e 
 | (2*x + 1)*E *x dx = C + ----- + -------
 |                           2        3   
/

$$\int x e^{3} \left(2 x + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3} e^{3}}{3} + \frac{x^{2} e^{3}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3
7*e 
----
 6

$$\frac{7 e^{3}}{6}$$

   3
7*e 
----
 6

$$\frac{7 e^{3}}{6}$$

7*exp(3)/6

Respuesta numérica [src]

23.4331264103856

23.4331264103856

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x+1)e^3xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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