Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
((dos x^ tres / tres)+(5x^ dos /2))
((2x al cubo dividir por 3) más (5x al cuadrado dividir por 2))
((dos x en el grado tres dividir por tres) más (5x en el grado dos dividir por 2))
((2x3/3)+(5x2/2))
2x3/3+5x2/2
((2x³/3)+(5x²/2))
((2x en el grado 3/3)+(5x en el grado 2/2))
2x^3/3+5x^2/2
((2x^3 dividir por 3)+(5x^2 dividir por 2))
((2x^3/3)+(5x^2/2))dx
Expresiones semejantes
((2x^3/3)-(5x^2/2))

Resolución de integrales/ x^3/3/ x^2/2/ ((2x^3/3)+(5x^2/2))

Integral de ((2x^3/3)+(5x^2/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                 
  /                 
 |                  
 |  /   3      2\   
 |  |2*x    5*x |   
 |  |---- + ----| dx
 |  \ 3      2  /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3}\right)\, dx$$

Integral((2*x^3)/3 + (5*x^2)/2, (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int 5 x^{2}\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x^{3}}{3}\, dx = \frac{\int 2 x^{3}\, dx}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{6}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{6} + \frac{5 x^{3}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(x + 5\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(x + 5\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(x + 5\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | /   3      2\           4      3
 | |2*x    5*x |          x    5*x 
 | |---- + ----| dx = C + -- + ----
 | \ 3      2  /          6     6  
 |                                 
/

$$\int \left(\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{6} + \frac{5 x^{3}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$36$$

Respuesta numérica [src]

36.0

36.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de ((2x^3/3)+(5x^2/2)) dx

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