Sr Examen

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Integral de ((2x^3/3)+(5x^2/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                 
  /                 
 |                  
 |  /   3      2\   
 |  |2*x    5*x |   
 |  |---- + ----| dx
 |  \ 3      2  /   
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{3} \left(\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3}\right)\, dx$$
Integral((2*x^3)/3 + (5*x^2)/2, (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 | /   3      2\           4      3
 | |2*x    5*x |          x    5*x 
 | |---- + ----| dx = C + -- + ----
 | \ 3      2  /          6     6  
 |                                 
/                                  
$$\int \left(\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{6} + \frac{5 x^{3}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
36
$$36$$
=
=
36
$$36$$
36
Respuesta numérica [src]
36.0
36.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.