Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
(uno / dos)*(e^x)+(dos ^x)ln2
(1 dividir por 2) multiplicar por (e en el grado x) más (2 en el grado x)ln2
(uno dividir por dos) multiplicar por (e en el grado x) más (dos en el grado x)ln2
(1/2)*(ex)+(2x)ln2
1/2*ex+2xln2
(1/2)(e^x)+(2^x)ln2
(1/2)(ex)+(2x)ln2
1/2ex+2xln2
1/2e^x+2^xln2
(1 dividir por 2)*(e^x)+(2^x)ln2
(1/2)*(e^x)+(2^x)ln2dx
Expresiones semejantes
(1/2)*(e^x)-(2^x)ln2

Resolución de integrales/ (2^x)/ (e^x)/ (1/2)*(e^x)+(2^x)ln2

Integral de (1/2)*(e^x)+(2^x)ln2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / x            \   
 |  |E     x       |   
 |  |-- + 2 *log(2)| dx
 |  \2             /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{e^{x}}{2}\right)\, dx$$

Integral(E^x/2 + 2^x*log(2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2^{x} \log{\left(2 \right)}\, dx = \log{\left(2 \right)} \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{x}\, dx}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{x}}{2}$
El resultado es: $2^{x} + \frac{e^{x}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$2^{x} + \frac{e^{x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2^{x} + \frac{e^{x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | / x            \                x
 | |E     x       |           x   e 
 | |-- + 2 *log(2)| dx = C + 2  + --
 | \2             /               2 
 |                                  
/

$$\int \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{e^{x}}{2}\right)\, dx = 2^{x} + C + \frac{e^{x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   E
- + -
2   2

$$\frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$

1   E
- + -
2   2

$$\frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$

1/2 + E/2

Respuesta numérica [src]

1.85914091422952

1.85914091422952

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (1/2)*(e^x)+(2^x)ln2 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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