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Resolución de integrales/ e^((2*x)^2)/ x/e^((2*x)^2)+1

Integral de x/e^((2*x)^2)+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /    x        \   
 |  |--------- + 1| dx
 |  | /     2\    |   
 |  | \(2*x) /    |   
 |  \E            /   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{x}{e^{\left(2 x\right)^{2}}}\right)\, dx$$ 
Integral(x/E^((2*x)^2) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  2
 |                               -4*x 
 | /    x        \              e     
 | |--------- + 1| dx = C + x - ------
 | | /     2\    |                8   
 | | \(2*x) /    |                    
 | \E            /                    
 |                                    
/
$$\int \left(1 + \frac{x}{e^{\left(2 x\right)^{2}}}\right)\, dx = C + x - \frac{e^{- 4 x^{2}}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -4
9   e  
- - ---
8    8
$$\frac{9}{8} - \frac{1}{8 e^{4}}$$ 
=
= 
     -4
9   e  
- - ---
8    8
$$\frac{9}{8} - \frac{1}{8 e^{4}}$$ 
9/8 - exp(-4)/8
Respuesta numérica [src] 
1.12271054513891
1.12271054513891

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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