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Resolución de integrales/ -4x+5/ x^2-4/ Sqrt(x)/ (dx)/(Sqrt(x)2x^2-4x+5)

Integral de (dx)/(Sqrt(x)2x^2-4x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |           1             
 |  -------------------- dx
 |    ___    2             
 |  \/ x *2*x  - 4*x + 5   
 |                         
/                          
0
∫011(x2⋅2x−4x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} \cdot 2 \sqrt{x} - 4 x\right) + 5}\, dx 
Integral(1/((sqrt(x)*2)*x^2 - 4*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    1(x2⋅2x−4x)+5=−1−2x52+4x−5\frac{1}{\left(x^{2} \cdot 2 \sqrt{x} - 4 x\right) + 5} = - \frac{1}{- 2 x^{\frac{5}{2}} + 4 x - 5}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1−2x52+4x−5) dx=−∫1−2x52+4x−5 dx\int \left(- \frac{1}{- 2 x^{\frac{5}{2}} + 4 x - 5}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 2 x^{\frac{5}{2}} + 4 x - 5}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1−2x52+4x−5 dx\int \frac{1}{- 2 x^{\frac{5}{2}} + 4 x - 5}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −∫1−2x52+4x−5 dx- \int \frac{1}{- 2 x^{\frac{5}{2}} + 4 x - 5}\, dx

  3. Ahora simplificar:

    −∫(−12x52−4x+5) dx- \int \left(- \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}} - 4 x + 5}\right)\, dx

  4. Añadimos la constante de integración:

    −∫(−12x52−4x+5) dx+constant- \int \left(- \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}} - 4 x + 5}\right)\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫(−12x52−4x+5) dx+constant- \int \left(- \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}} - 4 x + 5}\right)\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /                    
 |                                |                     
 |          1                     |         1           
 | -------------------- dx = C -  | ----------------- dx
 |   ___    2                     |         5/2         
 | \/ x *2*x  - 4*x + 5           | -5 - 2*x    + 4*x   
 |                                |                     
/                                /
∫1(x2⋅2x−4x)+5 dx=C−∫1−2x52+4x−5 dx\int \frac{1}{\left(x^{2} \cdot 2 \sqrt{x} - 4 x\right) + 5}\, dx = C - \int \frac{1}{- 2 x^{\frac{5}{2}} + 4 x - 5}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                     
   /                     
  |                      
  |          1           
- |  ----------------- dx
  |          5/2         
  |  -5 - 2*x    + 4*x   
  |                      
 /                       
 0
−∫011−2x52+4x−5 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 2 x^{\frac{5}{2}} + 4 x - 5}\, dx 
=
= 
   1                     
   /                     
  |                      
  |          1           
- |  ----------------- dx
  |          5/2         
  |  -5 - 2*x    + 4*x   
  |                      
 /                       
 0
−∫011−2x52+4x−5 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 2 x^{\frac{5}{2}} + 4 x - 5}\, dx 
-Integral(1/(-5 - 2*x^(5/2) + 4*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.288228594877333
0.288228594877333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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