Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x×ln(x+1)
Integral de x*ln(4+x⁴)
Integral de x÷(-g-bx^2)dx
Integral de (√x)inx
Expresiones idénticas
(tres ^x)*dx/((tres ^x)^ dos + uno)^(uno / dos)
(3 en el grado x) multiplicar por dx dividir por ((3 en el grado x) al cuadrado más 1) en el grado (1 dividir por 2)
(tres en el grado x) multiplicar por dx dividir por ((tres en el grado x) en el grado dos más uno) en el grado (uno dividir por dos)
(3x)*dx/((3x)2+1)(1/2)
3x*dx/3x2+11/2
(3^x)*dx/((3^x)²+1)^(1/2)
(3 en el grado x)*dx/((3 en el grado x) en el grado 2+1) en el grado (1/2)
(3^x)dx/((3^x)^2+1)^(1/2)
(3x)dx/((3x)2+1)(1/2)
3xdx/3x2+11/2
3^xdx/3^x^2+1^1/2
(3^x)*dx dividir por ((3^x)^2+1)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(3^x)*dx/((3^x)^2-1)^(1/2)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x*(1-4ln(x)*ln(x))^(1/2))
dx/4^sqrt(x)
dx/(7+3*x^2)
dx/((3*x))
dx/sqrtx*cos^2

Resolución de integrales/ (3^x)*dx/((3^x)^2+1)^(1/2)

Integral de (3^x)*dx/((3^x)^2+1)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |          x         
 |         3          
 |  --------------- dx
 |      ___________   
 |     /     2        
 |    /  / x\         
 |  \/   \3 /  + 1    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3^{x}}{\sqrt{\left(3^{x}\right)^{2} + 1}}\, dx$$

Integral(3^x/sqrt((3^x)^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3^{x}$ .

Luego que $du = 3^{x} \log{\left(3 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(3 \right)}}$ :

$\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1} \log{\left(3 \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du}{\log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asinh}{\left(u \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{asinh}{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{asinh}{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{asinh}{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |         x                     / x\
 |        3                 asinh\3 /
 | --------------- dx = C + ---------
 |     ___________            log(3) 
 |    /     2                        
 |   /  / x\                         
 | \/   \3 /  + 1                    
 |                                   
/

$$\int \frac{3^{x}}{\sqrt{\left(3^{x}\right)^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asinh}{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              /      ___\
asinh(3)   log\1 + \/ 2 /
-------- - --------------
 log(3)        log(3)

$$- \frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

              /      ___\
asinh(3)   log\1 + \/ 2 /
-------- - --------------
 log(3)        log(3)

$$- \frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

asinh(3)/log(3) - log(1 + sqrt(2))/log(3)

Respuesta numérica [src]

0.852960486495717

0.852960486495717

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3^x)*dx/((3^x)^2+1)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución