Integral de dx/((3*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

\int\limits_{-1}^{2} \frac{1}{3 x}\, dx

Integral(1/(3*x), (x, -1, 2))

Solución detallada

que $u = 3 x$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |  1           log(3*x)
 | --- dx = C + --------
 | 3*x             3    
 |                      
/

\int \frac{1}{3 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

\text{NaN}

nan

\text{NaN}

nan

Respuesta numérica [src]

39.1999636292997

39.1999636292997

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/((3*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución