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Resolución de integrales/ 1/x^2/ (1/x)/ 1/x^2*sin(1/x)

Integral de 1/x^2*sin(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |     /1\   
 |  sin|-|   
 |     \x/   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sin(1/x)/x^2, (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |    /1\                
 | sin|-|                
 |    \x/             /1\
 | ------ dx = C + cos|-|
 |    2               \x/
 |   x                   
 |                       
/
$$\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 - cos(1)
$$1 - \cos{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
1 - cos(1)
$$1 - \cos{\left(1 \right)}$$ 
1 - cos(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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