Sr Examen
Integral de 1/(4+x^2)*arctg(x/2) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | /x\ | atan|-| | \2/ | ------- dx | 2 | 4 + x | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2} + 4}\, dx$$
Integral(atan(x/2)/(4 + x^2), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | /x\ 2/x\ | atan|-| atan |-| | \2/ \2/ | ------- dx = C + -------- | 2 4 | 4 + x | /
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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2 3*pi ----- 64
$$\frac{3 \pi^{2}}{64}$$
=
=
2 3*pi ----- 64
$$\frac{3 \pi^{2}}{64}$$
3*pi^2/64
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.